从前，在一个叫“深度王国”的地方，有一个爱哭的小公主，名字叫loss（洛斯）。她只要一不开心，整个王国就会下雨、打雷，所有人都会很难过。
国王最怕女儿哭了，他下了一道圣旨：
“谁能让公主永远笑呵呵，谁就能得到整个王国的宝藏！”
于是，全国最聪明的信使们组团出发了。他们排成一列长长的队伍，从公主的卧室一直排到王国的最边境。这支信使队伍有好几层：
第一层信使站在公主床边，叫“输出层小红”。
第二层叫“隐藏层小紫”，第三层叫“隐藏层小蓝”，一直排到最远方的“输入层小绿”。
有一天，公主又哭了！（因为预测的蛋糕味道和真的不一样）
小红第一个听到哭声，吓得脸都白了，赶紧把“公主哭得好大声啊！”这个消息往后传。
可是，他不能自己跑，他只能把消息告诉站在他后面的小紫，同时附上一张纸条：
纸条上写着：
“公主哭得有10级伤心，我这边的门（激活函数）把伤心放大了2倍，所以你要收到的是 10 x 2 = 20级伤心！”
小紫收到20级伤心后，自己这边的门（也是激活函数）又把伤心缩小了一半，只剩下10级。
然后他转身对小蓝喊：
“公主有10级伤心！但要经过我这扇门的时候，我要乘上我的魔法权值3，所以你收到的是 10 x 3 = 30级伤心！”
小蓝、小绿……每一个人都这样接力：
1. 先收到前面传来的“伤心数值”（这就是δ，误差信号）
2. 乘上自己和前面人之间的“魔法绳子粗细”（这就是权重w）
3. 再乘上自己这扇门的“开关灵敏度”（激活函数导数）
4. 把新的伤心数值传给后面的人
就像多米诺骨牌一样，哭声一层层往回传，一直传到最远方的输入层小绿。
小绿收到消息以后，马上跑去告诉厨房：“公主因为蛋糕太甜哭了，下次糖要少放0.02个金币的量！”
旁边负责加糖的厨师（就是权重w）听了，立刻把自己的糖勺调小了一点点。
所有信使路过的厨师、烤蛋糕师、加奶油师……都根据收到的“伤心数值”把自己的勺子、火候、材料调一调。
调完以后，重新烤一个蛋糕给公主吃。
公主咬了一口……眼睛亮了！
“哇！这次好吃！”
她笑了，王国立刻出太阳、开花、彩虹满天！
可是公主第二天可能又会因为别的原因哭（比如太淡了）。
于是信使们又开始跑，又是一轮“伤心接力”，又是一轮调勺子……
一次又一次，一次比一次准，公主哭得越来越少，笑得越来越多。
这就是“链式法则”的童话版：
公主的眼泪（loss）通过一串信使（链式法则）告诉每一个人：“你该为我的眼泪负多少责？”
每个人根据自己负责的“魔法绳子”（权重）和“门”（激活函数）算出自己该改多少，然后把锅背好，把活干好。
最后，小公主再也不哭了，王国从此过上了幸福的生活。
而那串不停奔跑、传递眼泪的信使们，有一个很长的名字，叫：
反向传播的链式法则。
故事结束，公主和她的信使们从此幸福地训练在一起。
你想听信使们在transformer王国（注意力机制）的冒险故事吗？那里有更多会分身的信使哦～
好的！现在我们离开“深度王国”，坐上彩虹滑滑梯，滑到了一个更神奇的地方……
transformer王国：会分身的信使们
这里住着一位更任性的小公主，名字叫“下一个词公主”。
她每天只说一句话：“接下来我要说什么？”
谁猜对了，她就给一颗钻石糖；猜错了，她立刻哇哇大哭，洪水淹到脖子！
这个王国太大了，普通信使跑一圈要一百年，根本来不及。
于是国王请来了新品种的魔法信使，他们有三项绝技：
1. 会分身（multi-head）
2. 会同时问很多人意见（attention）
3. 会把意见加起来再传（这就是那个着名的 q、k、v）
新故事开始啦！
有一天，公主说：“从前有一个很可爱的……”
模型猜：“老巫婆！”
公主当场爆炸大哭！（因为明明应该是“小猫咪”）
输出层小红又一次第一个听到哭声：“啊啊啊错了20级伤心！”
但这次，他没有只找一个人传消息。
小红突然“啪！”地一声分裂成了8个小分身（8个头），
每个分身都拿着一张不同的纸条，上面写着不同的问题：
第1个分身问：“公主是不是在想毛茸茸的东西？”
第2个分身问：“公主是不是在想会喵喵叫的东西？”
……
第8个分身问：“公主是不是在想会吃鱼的东西？”
他们同时冲向下一层的所有信使，大喊：
“快！告诉我你们谁最懂公主现在在想什么！”
下一层的信使们（就是上一句话的所有词）立刻举手：
“我是‘从前’！”
“我是‘有’！”
“我是‘一个’！”
“我是‘很’！”
“我是‘可爱’！”
每个信使心里有两把钥匙：
? 一把钥匙叫 key（k）：写着“我是关于什么的钥匙？”（比如“可爱”这把钥匙上写着“毛茸茸＋粉色＋会卖萌”）
? 一把锁叫 query（q）：是小红分身们的问题
? 还有一把礼物叫 value（v）：真正的答案内容（“小猫咪”这个词本身）
8个小红分身把自己的问题（query）拿去和每一把钥匙（key）对一下，
越匹配就叫得越大声（attention分数越高！）
“可爱”这把钥匙和“毛茸茸的东西？”匹配度97%！
“可爱”和“会喵喵叫的东西？”匹配度94%！
“从前”这把钥匙只匹配2%……几乎没人理他。
于是，8个分身分别收集到了“最该听谁说话”的分数表。
接着，他们冲到“礼物堆”里，只抱走分数最高的那些礼物（value），
也就是“可爱”这个词里真正藏着的“小猫咪”信息！
8个分身抱着一堆礼物跑回来，合并成一个大礼物箱，
再交给后面真正的传声官（feedforward层）。
传声官看完礼物箱，大喊：
“原来公主想要‘小猫咪’！我们刚才猜老巫婆错得离谱！”
现在，要把这20级伤心往回传，告诉每个词“你要为这次大哭负多少责”！
伤心开始逆着刚才的路往回跑：
先经过feedforward门 → 乘上门的开关灵敏度
再回到8个分身的合并处 → 分成8股伤心
每股伤心又沿着attention的路反着跑回去：
? “可爱”这个词收到超级大的伤心信号（因为attention分数最高）它立刻把自己的权重（v、k、q）调小一点，下次别再把“老巫婆”塞给公主
? “从前”只收到一点点伤心（attention分数几乎为0），它懒洋洋地说：“不关我事～”
就这样，伤心像水流一样，精准地流向那些“最该负责”的词和连接上。
下一次，当公主再说“从前有一个很可爱的……”
“可爱”这个词已经学乖了，它拼命把“小猫咪”举得高高的，
attention分数直接99.99%！
模型自信满满地说：“小猫咪！”
公主咯咯笑出声，钻石糖雨哗哗下！
从此，transformer王国的信使们靠着会分身、会投票、会只给真正该负责的人背锅，
让“下一个词公主”几乎再也不哭了。
而这一整套“伤心精准传递大法”，有个很酷的名字：
自注意力机制 + 反向传播的链式法则（进阶版）
故事到这里，公主和她的分身信使们继续过着一天猜一亿句话的幸福生活。